Tutorial Graphmatica

Graphmatica merupakan perangkat lunak pembuat grafik yang dibuat oleh kSoft, Inc. Graphmatica ini dapat digunakan mulai dari murid SMP yang baru mengenal grafik sampai dengan peneliti yang membutuhkan perangkat lunak penggambaran grafik sederhana. Software Graphmatica ini mempunyai kelebihan dan kekurangan. Kelebihan dari software ini adalah mengetahui letak posisi (gambar) dari suatu persamaan ataupun pertidaksamaan linear, fungsi kuadrat dll dan ukurannya relatif kecil (di bawah satu megabyte) dan mudah digunakan. Sedangkan kekurangan yang terdapat pada sofware ini adalah untuk mengulang kesalahan "undo"  tidak bisa dilakukan sehingga, harus benar-benar teliti dalam pengerjaan soal menggunkan software ini. Dan kekurangan yang lain adalah tidak bisa menggambar grafik fungsi trigonometri. Materi yang akan saya bahas kali ini yaitu mengenai sistem persamaan dan pertidaksamaan  linier dua variabel dan persamaan garis singgung parabola.

Pertama saya akan membahas mengenai sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel yaitu mengenai menentukan himpunan penyelesaian beserta daerahnya. Berikut ini langkah-langkahnya :

1.      Pastikan PC anda terinstal software “Graphmatica” dan tampilannya seperti gambar di bawah ini :

                                                            

Karena tampilannya bergridlines yang membuat mata kita sedikit pusing melihatnya, dapat kita ganti dengan yang tidak ada gridlines nya yaitu dengan cara mengklik options-graph paper-none-ok. Lalu untuk background karena berwarna abu-abu dan terlihat gelap, maka kita ganti saja backgroundnya dengan cara mengklik options-graph paper-colors-pilih warna yang anda suka (saya merekomendasikan memilih warna putih agar terlihat jelas grafiknya nanti)-ok.

Maka tampilan graphmatica yang baru seperti pada gambar si bawah ini :

2.      Kita akan mencari himpunan penyelesaian beserta daerah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel menggunakan software “Graphmatica”. Kita ambil contoh-contohnya sebagai berikut :

Tentukan himpunan penyelesaian dan daerah penyelesaiannya dari persamaan di bawah ini :

           1)      Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel berikut :

           2x+4y=10
           x-2y=5
           x>=0
           y>=0
          
          Penyelesaian :

1)      Masukkan persamaan  2x+4y=10  di kotak yang panjang lalu tekan enter.

2)      Begitupun dengan persamaan x-2y=5  lalu tekan enter kembali.

3)      Setelah grafik tergambar, titik potong dari kedua grafik tersebut disebut himpunan penyelesaiannya. Himpunan penyelesaiannya yaitu (5,0) .

4)      Untuk memberi label himpunan penyelesaiannya yaitu dengan cara mengklik edit-annotations-tulis HP-ok. 

Maka tampilan pada graphmatica nya seperti gambar di bawah ini :

2)      Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier dua variabel berikut :

Penyelesaian :

1)      Masukkan persamaan  di kotak yang panjang , tetapi cara penulisan di kotaknya yaitu  5x + 4y <= 20, mengapa harus memakai tanda <= ? supaya persamaan nya mudah dibaca oleh komputer, kalau anda memasukkan persamaannya dengan tanda  sudah pasti komputer tidak mau membaca/error. Setelah memasukkan persamaan pertama lalu  tekan enter.

2)      Begitupun dengan persamaan  , penulisan di kotaknya menjadi 7x + 2y <= 14 lalu tekan enter kembali. Setelah grafik tergambar, titik potong dari kedua grafik tersebut disebut himpunan penyelesaiannya. Himpunan penyelesaiannya yaitu . Dan daerah himpunan penyelesaiaannya yaitu bagian yang terasir atau dilewati oleh dua grafik.

3)      Untuk memberi label himpunan penyelesaian dan daerah himpunan peneyelsaiaannya yaitu dengan cara mengklik edit-annotations-tulis HP untuk himpunan penyelesaian dan daerah himpunan penyelesaian untuk daerah himpunan penyelesaiannya-ok.

Maka tampilan pada graphmatica nya seperti gambar di bawah ini :

Dan yang terakhir, saya akan membahas mengenai persamaan garis singgung parabola. Berikut langkah-langkahnya :

Tentukan garis singgung parabola dari persamaan  dengan puncak  , di titik !

Penyelesaian :

1)      Masukkan persamaan  ke kotak yang paling panjang lalu tekan enter.

2)      Setelah itu, klik calculus – draw tangent. Kemudian klik sembarang titik pada

3)      parabola (misalkan, pada puncak parabolanya yaitu Lalu akan muncul kotak draw tangent line.

4)      Di kotak draw tangen line terlihat bahwa persamaannya (equation) sudah benar yaitu . Lalu masukkan x nya 4 dan y nya 3, karena garis singgung parabola tersebut pada titik . Kemudian klik calculate.

5)      Maka terbentuklah gambar persamaan garis singgungnya dengan persamaan garis singgung parabolanya (tangent line)  dengan kemiringan (slope/m) yaitu 2.

6)      Untuk memberi label titik singggung persamaan garis singgung parabolanya, klik edit-annotations-tulis TS-ok.

Maka tampilan pada graphmatica nya seperti gambar di bawah ini :